Le théorème de Pythagore

Nous avons tous, un jour, été obligé d’apprendre ce fameux théorème qui nous a fait, pour certaines et certains, nous arracher les cheveux.
Ayant deux enfants, j’ai la lourde tâche, ainsi que leur papa, de les aider dans leurs devoirs. Rebelote avec Pythagore qui cette fois s’en prend à mon plus jeune.

Définition :

Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît les longueurs des deux autres côtés.

Ce qui suit est tiré de : https://www.cmath.fr/4eme/theoremedepythagore/cours.php

Ce site a un certain nombre de publicités. Mais j’y ai trouvé des notions de mathématiques du CE1 à BAC+1, le tout plutôt bien expliqué (selon moi, après je n’ai pas tout regardé). C’est pourquoi je vous le donne.

Attention que vos enfants ne fassent pas les jeux avant de voir la leçon.

Vocabulaire

Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Dans le triangle ABC rectangle en A, BC²=AB²+AC².

On peut aussi écrire cette égalité dans l’autre sens : AB²+AC²=BC².

Ou avec des multiplications : BC×BC=AB×AB+AC×AC.

Méthode 

• 1. On écrit l’égalité. Par exemple AB²+AC²=BC².
• 2. On remplace les côtés connus par leur longueur. Par exemple 4²+AC²=7².
• 3. On calcule les carrés de ces nombres. Avec cet exemple on obtient 16+AC²=49.
• 4. En utilisant les règles sur les équations, on isole la longueur inconnue d’un côté du =. Avec notre exemple, il faut passer le 16 à droite. On obtient AC²=49-16.
• 5. On calcule l’autre côté. On obtient AC²=33.
• 6. On calcule la racine carrée (touche √ de la calculatrice) du résultat obtenu. AC mesure environ 5,74 cm.

Réciproque du théorème de Pythagore 

La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de dire si un triangle est rectangle ou non lorsqu’on connaît les longueurs de ses 3 côtés.

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